建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第51回（令和3年度（2021年））
問90 (空気環境の調整 問90)

誤りです。450lxは3.0m地点での照度であり、

1.0m地点では距離が1/3になるため、照度は9倍になります。

よって、1.0m地点での照度は450lxのままではなく、4,050lxとなります。

照度が距離に比例するのではなく、距離の二乗に反比例します。

誤りです。900lxは450lxの2倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、

距離が1/2になれば照度は4倍になります。

距離は1/3になっているため、照度は9倍になります。

誤りです。1,350lxは450lxの3倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、

距離が1/3になれば照度は9倍になります。

よって、1,350lxではなく4,050lxです。

照度の計算では、距離の変化に対して二乗で考える必要があります。

正しいです。点光源からの照度は距離の二乗に反比例するため、

照度は「450 × (3.0 ÷ 1.0)² = 450 × 9 = 4,050 lx」となります。

つまり、距離が1/3になると照度は9倍になります。

これは逆二乗の法則に基づく計算であり、

照明設計においては光源の高さや配置によって、

照度が大きく変化することを示しています。

誤りです。4,500lxは450lxの10倍であり、照度は距離の二乗に反比例するため、

距離が3.0mから1.0mへと1/3になっているため、照度は9倍になります。

不適切です。450 lxは、点光源直下3.0mの水平面照度として与えられている値です。点光源の照度は距離の2乗に反比例するため、光源に近づくと照度は大きくなります。3.0mから1.0mに近づいても照度が変わらないとする考え方は、距離による減衰を考慮していないため誤りです。

不適切です。900 lxは450 lxの2倍ですが、点光源の照度変化は距離に単純比例するわけではありません。点光源では、光が空間に広がるため、照度は距離の2乗に反比例します。3.0mから1.0mになる場合、距離は3分の1なので、照度は3倍ではなく9倍になります。

不適切です。1,350 lxは450 lxの3倍であり、距離が3分の1になったことだけを見て単純に3倍した値です。しかし、点光源の照度は距離そのものではなく、距離の2乗に反比例します。そのため、3.0mから1.0mに近づくと、照度は3倍ではなく9倍になります。

適切です。点光源直下の水平面照度は、距離の2乗に反比例します。3.0mの位置で450 lxであり、1.0mの位置は距離が3分の1です。そのため照度は3の2乗で9倍になります。450 lx×9＝4,050 lxとなるため、この値が最も適当です。

不適切です。4,500 lxは450 lxの10倍ですが、今回の条件では照度は9倍になります。点光源では距離の2乗に反比例するため、3.0mから1.0mに近づくと、照度は3²＝9倍です。したがって計算結果は4,050 lxであり、4,500 lxは過大な値です。

【計算手順】

点光源真下の水平面照度の公式：
　E ＝ I ÷ r²
（E：照度〔lx〕、I：光源の光度〔cd〕、r：光源からの距離〔m〕）

（1）光度を求める（3.0mでの照度から）
　450 ＝ I ÷ 3.0²
　I ＝ 450 × 9 ＝ 4,050 cd

（2）1.0mでの照度を求める
　E ＝ 4,050 ÷ 1.0² ＝ 4,050 lx