建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第53回（令和5年度（2023年））
問47 (空気環境の調整 問47)
問題文
下の図のようなA部材とB部材からなる外壁がある。いま、A部材とB部材の厚みと熱伝導率がそれぞれ14cmと1.4W／（m・K）、5cmと0.2W／（m・K）であり、室内側熱伝達率と屋外側熱伝達率がそれぞれ10W／（m2・K）、20W／（m2・K）であるとする。室内と屋外の温度差が20°Cであるとき、この外壁の単位面積当たりの熱流量として、正しいものは次のうちどれか。 
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第53回（令和5年度（2023年）） 問47（空気環境の調整 問47） （訂正依頼・報告はこちら）
下の図のようなA部材とB部材からなる外壁がある。いま、A部材とB部材の厚みと熱伝導率がそれぞれ14cmと1.4W／（m・K）、5cmと0.2W／（m・K）であり、室内側熱伝達率と屋外側熱伝達率がそれぞれ10W／（m2・K）、20W／（m2・K）であるとする。室内と屋外の温度差が20°Cであるとき、この外壁の単位面積当たりの熱流量として、正しいものは次のうちどれか。
- 0.7W／m2
- 1.4W／m2
- 10 W／m2
- 40 W／m2
- 56 W／m2
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題は熱伝導率と熱伝達率を用いて熱流量を求める問題です。熱流量の計算には、熱伝導率と熱伝達率を組み合わせて、各部材の熱抵抗を求め、その後、熱流量を求めます。
不適切です。
不適切です。
不適切です。
適切です。
不適切です。
熱伝導は、材料内部での熱の移動に関連します。フーリエの法則を使用して計算します。
q=−kΔT/Δx
各記号の意味
q: 熱流量（単位: W/m²）
k: 熱伝導率（単位: W/m・K）
ΔT: 温度差（単位: K）
Δx: 熱が通過する材料の厚さ（単位: m）
しっかりと覚えておきましょう。
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02
正しいものは、40 W／m²です。
この問題は、外壁を通ってどれくらい熱が流れるかを求める問題です。
A部材とB部材は、室内側から屋外側へ向かって重なっているため、熱抵抗をすべて足して考えます。
熱抵抗は、次のように求めます。
室内側熱伝達抵抗
1／10＝0.10 m²・K／W
A部材の熱抵抗
0.14／1.4＝0.10 m²・K／W
B部材の熱抵抗
0.05／0.2＝0.25 m²・K／W
屋外側熱伝達抵抗
1／20＝0.05 m²・K／W
これらを合計すると、
0.10＋0.10＋0.25＋0.05＝0.50 m²・K／W
となります。
単位面積当たりの熱流量は、
温度差 ÷ 熱抵抗の合計 で求めます。
20 ÷ 0.50＝40 W／m²
したがって、単位面積当たりの熱流量は40 W／m²です。
これは適当ではありません。
熱抵抗を合計すると0.50 m²・K／Wになります。
温度差20℃をこの熱抵抗で割ると40 W／m²になるため、0.7W／m²にはなりません。
これは適当ではありません。
1.4はA部材の熱伝導率として与えられている数値です。
熱流量を求めるには、熱伝導率をそのまま使うのではなく、厚みを熱伝導率で割って熱抵抗を出す必要があります。
そのため、1.4W／m²は答えではありません。
これは適当ではありません。
10は室内側熱伝達率の数値です。
熱流量を求めるときは、室内側だけでなく、A部材、B部材、屋外側の熱抵抗をすべて足して計算します。
計算結果は40 W／m²なので、10 W／m²ではありません。
これは適当です。
熱抵抗の合計は、
0.10＋0.10＋0.25＋0.05＝0.50 m²・K／W
です。
温度差は20℃なので、
20 ÷ 0.50＝40 W／m²
となります。
したがって、この選択肢が正しいです。
これは適当ではありません。
56 W／m²は、熱抵抗を正しく合計して求めた値ではありません。
この問題では、室内側と屋外側の熱伝達抵抗、A部材とB部材の熱抵抗をすべて足す必要があります。
正しく計算すると40 W／m²になります。
この問題では、熱の流れにくさを表す熱抵抗を順番に足すことがポイントです。
A部材、B部材、室内側、屋外側の熱抵抗をすべて足すと、
0.50 m²・K／W
になります。
そして、
熱流量＝温度差÷熱抵抗の合計
なので、
20÷0.50＝40 W／m²
です。
外壁が複数の層でできている場合は、各部材だけでなく、室内側・屋外側の熱伝達抵抗も忘れずに入れることが大切です。
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