建築物環境衛生管理技術者(ビル管理士) 過去問
第54回(令和6年度(2024年))
問51 (空気環境の調整 問6)

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問題

建築物環境衛生管理技術者(ビル管理士)試験 第54回(令和6年度(2024年)) 問51(空気環境の調整 問6) (訂正依頼・報告はこちら)

流体の基礎に関する次の文章の(   )内に入る語句の組合せとして、正しいものはどれか。

流管の二つの断面A、B間における流れの力学的エネルギーの保存を仮定すると以下の式が得られる。

この式は、ベルヌーイの定理と呼ばれ、各辺の第一項( ア )、第二項を( イ )を第三項を位置圧と呼ぶ。なお、実際の流れでは、( ウ )が生じることから、左辺と右辺には差異が生じる。
ただし、ρ:密度、U:速度、P:圧力、g:重力加速度、h:高さ。
問題文の画像
  • ア:動圧  イ:絶対圧  ウ:圧力損失
  • ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力損失
  • ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力水頭
  • ア:静圧  イ:動圧  ウ:圧力損失
  • ア:静圧  イ:絶対圧  ウ:圧力水頭

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この過去問の解説 (3件)

01

正解は、「ア動圧 イ:静圧 ウ:圧力損失」です。

この問題は「ベルヌーイの定理」に関するものです。

ベルヌーイの定理は、流体力学において非常に基本的なエネルギー保存則のひとつで、

理想的(非粘性・非圧縮性)な流れにおいて成立します。

各圧力成分と実際の流れにおける損失要因を正しく分類できることが求められていますが、

理解のポイントは理想と現実の違いを意識することです。

「動圧+静圧+位置圧=一定」という流体力学の基本法則であり、実務においても空調や給排水設計に活用されています。

 

ア:動圧

第一項は、単位体積あたりの運動エネルギー(動圧)を表します。流速が速いほどこの項が大きくなります。

イ:静圧

第二項は、流体が壁などに及ぼす力で、静止した状態の圧力(静圧)です。ポンプやファンで測定する圧力に相当します。

ウ:圧力損失

理想流体ではなく実際の流れでは、粘性や摩擦、乱流によってエネルギーが一部失われます。これを「エネルギー損失(損失水頭)」と呼びます。そのため、左辺と右辺のエネルギーには差が生じます。よって圧力損失を使用します。

選択肢1. ア:動圧  イ:絶対圧  ウ:圧力損失

誤りです。

選択肢2. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力損失

正しいです。

選択肢3. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力水頭

誤りです。

選択肢4. ア:静圧  イ:動圧  ウ:圧力損失

誤りです。

選択肢5. ア:静圧  イ:絶対圧  ウ:圧力水頭

誤りです。

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02

流体の基礎に関する問題です。

難しいように見えますが、慣れると法則が見えてきます。

アは、動圧の項です。

イは、静圧の項です。

ウは、圧力損失が入ります。

選択肢1. ア:動圧  イ:絶対圧  ウ:圧力損失

誤:組み合わせが正しくありません。

選択肢2. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力損失

正:正しい組み合わせになっています。

選択肢3. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力水頭

誤:組み合わせが正しくありません。

選択肢4. ア:静圧  イ:動圧  ウ:圧力損失

誤:組み合わせが正しくありません。

選択肢5. ア:静圧  イ:絶対圧  ウ:圧力水頭

誤:組み合わせが正しくありません。

まとめ

流体の基礎に関する問題でした。

アの項は、2乗がある為、運動エネルギーと似たカタチになっている為、動圧と想像できると思います。

イの項は、Pのみからなりますので、圧力であり、静圧であることが分かると思います。

ウは、話の流れから、圧力損失であると想像できます。

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03

ベルヌーイの定理は、流体が流れるときの力学的エネルギーの関係を表す基本的な法則です。単位体積当たりのエネルギーとして表した場合、流速による動圧、流体そのものが持つ静圧、高さによる位置圧の合計を考えます。理想的な流れではこれらの合計は一定ですが、実際の配管などでは摩擦や局部抵抗による圧力損失が発生します。したがって、アは動圧、イは静圧、ウは圧力損失となる組合せが正しいです。

選択肢1. ア:動圧  イ:絶対圧  ウ:圧力損失

不適切です。ベルヌーイの式を単位体積当たりのエネルギーとして表す場合、ρU²/2は流体の速度に関係する項であり、動圧と呼ばれます。一方、Pは流体が持っている圧力そのものを表すため静圧です。圧力損失については、実際の流れでは配管内面との摩擦や曲がり、バルブなどの抵抗によって発生するため正しいですが、動圧と静圧の対応が逆になっています。

選択肢2. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力損失

適切です。ベルヌーイの式では、ρU²/2は流速によって生じる動圧、Pは流体が持つ静圧、ρghは高さによる位置圧を表します。摩擦などを無視した理想的な流れでは、これらを合計した力学的エネルギーが流れに沿って保存されます。しかし、現実の配管では管壁との摩擦や継手、曲がり、バルブなどによる抵抗が存在するため、圧力損失が発生します。したがって、三つの語句がすべて正しく対応しています。

選択肢3. ア:動圧  イ:静圧  ウ:圧力水頭

不適切です。ρU²/2を動圧とする点と、実際の流れで圧力損失が生じる点は正しいです。しかし、ベルヌーイの式におけるPの項は一般に静圧と呼ばれます。絶対圧とは、完全な真空を基準として表した圧力のことであり、大気圧を基準とするゲージ圧とは基準の取り方が異なります。これは圧力の基準に関する用語であり、ベルヌーイの式を構成するエネルギー項の名称としての静圧とは区別する必要があります。

選択肢4. ア:静圧  イ:動圧  ウ:圧力損失

不適切です。ベルヌーイの式では、ρU²/2が動圧、Pが静圧、ρghが位置圧に対応します。そのため、最初の二つの語句が式の各項と一致していません。また、現実の流体では粘性による管壁との摩擦や、配管の曲がり、バルブなどによる局部抵抗によって力学的エネルギーが失われます。この損失は一般に圧力損失として扱われます。「速度損失」は、この箇所に入る適切な用語ではありません。

選択肢5. ア:静圧  イ:絶対圧  ウ:圧力水頭

不適切です。位置圧は流体が基準面からどの程度の高さにあるかによって決まり、ベルヌーイの式ではρghで表されます。一方、流速Uを含むρU²/2は動圧、Pは静圧です。このため、位置圧と動圧を最初の二つの項に対応させることはできません。なお、実際の流れで圧力損失が生じるという部分は正しく、配管の摩擦や曲がり、弁などによって流体の力学的エネルギーの一部が失われることを表しています。

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