建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第50回（令和2年度（2020年））
問57 (空気環境の調整 問57)
問題文
20°Cの室内において、ホルムアルデヒドの容積比濃度が0.04ppm であったとき、空気1m3中に含まれているホルムアルデヒドの量として、最も近い値は次のうちどれか。ただし、濃度換算には以下の式が用いられ、ホルムアルデヒドの分子式は HCHO、炭素、水素、酸素の原子量はそれぞれ12、1、16とする。 
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第50回（令和2年度（2020年）） 問57（空気環境の調整 問57） （訂正依頼・報告はこちら）
20°Cの室内において、ホルムアルデヒドの容積比濃度が0.04ppm であったとき、空気1m3中に含まれているホルムアルデヒドの量として、最も近い値は次のうちどれか。ただし、濃度換算には以下の式が用いられ、ホルムアルデヒドの分子式は HCHO、炭素、水素、酸素の原子量はそれぞれ12、1、16とする。
- 0.15mg
- 0.1mg
- 0.08mg
- 0.05mg
- 0.025mg
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題では、ホルムアルデヒドの容積比濃度（ppm） から 質量濃度（mg/m³） を求める必要があります。与えられた換算式を使って計算を行います。
ホルムアルデヒドの分子量を求めます
ホルムアルデヒド（HCHO）の分子量は、
12（炭素）+1（水素）×2+16（酸素）=30
換算式に数値を代入します
与えられた式
Cmg/m3=Cppm×（M／22.41）×｛273／（273+t）｝
に、以下の値を代入します。
Cppm=0.04
M=30
t=20
まず、温度補正の部分を計算すると、
273／（273＋20）=273／293≈0.932
次に、
30／22.41≈1.34
したがって、
Cmg/m3=0.04×1.34×0.932
計算を続けると、
0.04×1.34=0.0536
0.0536×0.932≈0.05
求めた値と選択肢を比較します
計算結果は 0.05mg/m³ であり、選択肢の中では 「0.05mg」 に最も近いです。
計算結果より大きすぎます。
少し大きすぎます。
計算結果と少し異なります。
計算結果と一致します。
小さすぎます。
最も近い値は「0.05mg」です。ホルムアルデヒドの容積比濃度が 0.04ppm のとき、空気1m³に含まれるホルムアルデヒドの質量は 0.05mg となります。
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02
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。容積比濃度（ppm）を質量濃度（mg/m3）に換算するには、対象物質の分子量と測定温度における気体のモル体積を使う変換式を適用します。手順は「分子量を求める → モル体積を求める → 式に代入する」の3ステップです。
まず、ホルムアルデヒド（HCHO）の分子量を求めます。
C：12、H：1×2＝2、O：16
分子量 ＝ 12＋2＋16 ＝ 30 g/mol
次に、20℃における気体のモル体積を求めます。気体1molは0℃・1気圧で22.4Lを占め、温度が上がると体積は比例して増加します。
モル体積 ＝ 22.4 × （273＋20）／273 ＝ 22.4 × 293／273 ≈ 24.04 L/mol
容積比濃度（ppm）から質量濃度（mg/m3）への換算式に代入します。
mg/m3 ＝ ppm × 分子量 ÷ モル体積（L/mol）
mg/m3 ＝ 0.04 × 30 ÷ 24.04
mg/m3 ＝ 1.2 ÷ 24.04
mg/m3 ≈ 0.0499 ≈ 0.05 mg/m3
よって、空気1m3中に含まれるホルムアルデヒドの量は約0.05mgです。
ppm → mg/m3の換算は「ppm × 分子量 ÷ モル体積」で求められます。この式はホルムアルデヒドに限らず、CO2、CO、NO2など他の物質にも同様に使えます。
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