建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第50回（令和2年度（2020年））
問56 (空気環境の調整 問56)
問題文
室面積40m2、天井高2.5m の居室に8人在室しているとき、換気によって室内の二酸化炭素濃度が900ppm に維持されていたとする。この部屋の換気量 ［m3／h］ として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、室内は定常状態・完全混合（瞬時一様拡散）とし、外気二酸化炭素濃度は400ppm、在室者一人当たりの二酸化炭素発生量は0.025m3／h とする。
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第50回（令和2年度（2020年）） 問56（空気環境の調整 問56） （訂正依頼・報告はこちら）
室面積40m2、天井高2.5m の居室に8人在室しているとき、換気によって室内の二酸化炭素濃度が900ppm に維持されていたとする。この部屋の換気量 ［m3／h］ として、最も近いものは次のうちどれか。ただし、室内は定常状態・完全混合（瞬時一様拡散）とし、外気二酸化炭素濃度は400ppm、在室者一人当たりの二酸化炭素発生量は0.025m3／h とする。
- 50m3／h
- 100m3／h
- 200m3／h
- 400m3／h
- 1,000m3／h
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この過去問の解説 （2件）
01
この問題では、換気量を求める計算が必要になります。部屋の二酸化炭素濃度が900ppmに維持されていることから、換気によって二酸化炭素が一定の状態に保たれていると考えます。
換気量 Q は、次の式で求めることができます。
Q=G／（Ci−Co）
G ：二酸化炭素の発生量（m³／h）
Ci ：室内の二酸化炭素濃度（ppm）
Co ：外気の二酸化炭素濃度（ppm）
それぞれの値を代入すると、
二酸化炭素の発生量 G ：
一人あたりの発生量が 0.025m³／h で、8人 在室しているので、
G=0.025×8=0.2m3／h
二酸化炭素濃度の差 Ci−Co ：
900−400=500ppm=0.0005
（ppmを小数に変換するときは、1ppm = 0.000001とする）
Q=0.2／0.0005=400m3／h
換気量が少なすぎて、二酸化炭素濃度を900ppmに維持できません。
換気が足りません。
不足しています。
計算結果と一致します。
換気量が過剰で、二酸化炭素濃度はもっと低くなるはずです。
最も近いのは「400m³／h」です。この換気量があれば、室内の二酸化炭素濃度を900ppmに維持できます。
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02
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。定常状態・完全混合を前提とした換気量の計算では、「汚染物質の発生量＝換気によって除去される量」という物質収支の式を使います。CO2に置き換えると「CO2発生量＝換気量×（室内濃度－外気濃度）」の関係が成り立ちます。
まず、8人全員から発生するCO2発生量の合計を求めます。
CO2発生量（M） ＝ 8人 × 0.025m3／h ＝ 0.2m3／h
次に、室内外のCO2濃度差を求めます。単位をそろえるため、ppmをそのまま数値として使います（後で割り算するため単位はキャンセルされます）。
濃度差（ΔC） ＝ 900ppm－400ppm ＝ 500ppm ＝ 500×10⁻⁶ m3／m3
物質収支の式に代入します。
Q ＝ M ÷ ΔC ＝ 0.2 ÷ 0.0005 ＝ 400 m3／h
よって、この部屋の換気量は400m3/hです。
この計算の核心は「Q = M ÷ ΔC」の式です。Mは汚染物質の発生量（m3/h）、ΔCは室内外の濃度差（無次元または m3/m3）です。
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