建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第50回（令和2年度（2020年））
問59 (空気環境の調整 問59)

ストークス域では、粒子の運動は ストークスの法則 に従い、抵抗係数は レイノルズ数に反比例 します。この記述は正しいです。

拡散係数は、粒径が小さいほど大きくなります。しかし、拡散係数は粒径に反比例 するため、「比例する」という記述は不適当です。

重力の影響による粒子の終末沈降速度（最終的に安定する落下速度）は、粒径の 2乗 に比例します。この記述は正しいです。

荷電粒子が電場中で移動する際の速度は、粒径が大きくなると遅くなります。つまり、移動速度は粒径に反比例するため、この記述は正しいです。

粒子が高速で移動すると、抵抗力は速度の 2乗 に比例します。この記述は正しいです。

正しいです。
ストークス域（Re≪1）では、抵抗係数CD は CD＝24／Re と表されます。したがってCDはレイノルズ数Reに反比例します。

誤りです。
球形粒子のブラウン運動による拡散係数DはStokes-Einstein式で表されます。

　D ＝ kT ／（3πμd）

ここでkはボルツマン定数、Tは絶対温度、μは粘性係数、dは粒径です。Dはdに反比例する（D∝1/d）ため、粒径が小さいほど拡散係数は大きくなります。「粒径に比例する」という記述は比例の向きが逆であり、誤りです。

正しいです。
ストークスの法則による終末沈降速度vsは次の式で表されます。

　vs ＝ （ρp－ρf）g d² ／（18μ）

したがってvsは粒径dの2乗に比例します。

正しいです。
電界Eの中で電荷nqをもつ球形粒子の電気泳動速度vEは、ストークス域では次の式で表されます。

　vE ＝ nqE ／（3πμd）

したがってvEはdに反比例します（vE∝1/d）。

正しいです。
一般的な抗力の式はFD＝CD×（ρv²/2）×Aで表され、ニュートン域（Re≫1）ではCDがほぼ一定となるためFD∝v²の関係が成立します。設問はこの一般式に基づいた記述です。