建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第50回（令和2年度（2020年））
問64 (空気環境の調整 問64)
問題文
乾球温度26.0°C、絶対湿度0.0105kg／kg（DA）の空気1,000kg／h と、乾球温度34.4°C、絶対湿度0.0194kg／kg（DA）の空気500kg／h を混合した場合の空気について、乾球温度と絶対湿度との組合せとして、最も適当なものは次のうちどれか。
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第50回（令和2年度（2020年）） 問64（空気環境の調整 問64） （訂正依頼・報告はこちら）
乾球温度26.0°C、絶対湿度0.0105kg／kg（DA）の空気1,000kg／h と、乾球温度34.4°C、絶対湿度0.0194kg／kg（DA）の空気500kg／h を混合した場合の空気について、乾球温度と絶対湿度との組合せとして、最も適当なものは次のうちどれか。
- 乾球温度 ［°C］ 28.8 絶対湿度 ［kg／kg（DA）］ 0.0135
- 乾球温度 ［°C］ 28.8 絶対湿度 ［kg／kg（DA）］ 0.0164
- 乾球温度 ［°C］ 30.2 絶対湿度 ［kg／kg（DA）］ 0.0150
- 乾球温度 ［°C］ 31.6 絶対湿度 ［kg／kg（DA）］ 0.0135
- 乾球温度 ［°C］ 31.6 絶対湿度 ［kg／kg（DA）］ 0.0164
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この過去問の解説 （2件）
01
異なる温度と湿度を持つ2つの空気流を混合すると、新しい空気の温度と湿度は、それぞれの質量流量（kg/h）を考慮した加重平均で求められます。
計算手順
1. 乾球温度の計算
T混合=｛(1000×26.0)+(500×34.4)｝／（1000+500）
=（26000+17200）／1500
＝43200／1500
=28.8°C
2. 絶対湿度の計算
W混合=｛(1000×0.0105)+(500×0.0194)｝／（1000+500）
=（10.5+9.7）／1500
＝20.2／1500
=0.0135kg/kg（DA）
各選択肢の検討
乾球温度が 28.8°C、絶対湿度が 0.0135 kg/kg（DA） の組み合わせが最も適当です。
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02
この問題で覚えておくポイントは以下の通りです。2つの空気を混合したときの状態値（乾球温度・絶対湿度）は、それぞれの乾燥空気質量流量を重みとした加重平均で求めます。計算式は「混合後の値 ＝（G1×値1 ＋ G2×値2）÷（G1＋G2）」です。
まず混合後の乾球温度を計算します。
空気1（1,000 kg/h）の乾球温度：26.0°C
空気2（500 kg/h）の乾球温度：34.4°C
混合乾球温度 ＝（1,000 × 26.0 ＋ 500 × 34.4）÷（1,000 ＋ 500）
＝（26,000 ＋ 17,200）÷ 1,500
＝ 43,200 ÷ 1,500
＝ 28.8°C
次に混合後の絶対湿度を計算します。
空気1の絶対湿度：0.0105 kg/kg（DA）
空気2の絶対湿度：0.0194 kg/kg（DA）
混合絶対湿度 ＝（1,000 × 0.0105 ＋ 500 × 0.0194）÷（1,000 ＋ 500）
＝（10.5 ＋ 9.7）÷ 1,500
＝ 20.2 ÷ 1,500
≈ 0.01347 kg/kg（DA）
≒ 0.0135 kg/kg（DA）
よって、混合後の空気は「乾球温度 28.8°C、絶対湿度 0.0135 kg/kg（DA）」です。
混合空気の状態値は、それぞれの質量流量（kg/h）を重みとした加重平均で求めます。乾球温度と絶対湿度は独立して同じ式で計算できます。質量流量の比を意識すると暗算でも素早く絞り込めます。混合前の2つの値の間に答えが収まることも確認の目安になります。
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