建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第51回（令和3年度（2021年））
問51 (空気環境の調整 問51)

適切です。摩擦損失は長さLに比例します（Δp∝L）。ダクトが長くなるほど、空気が壁と擦れる距離が増え、損失が大きくなります。

不適当です。摩擦損失は風速Vの二乗に比例します（Δp∝V²）。風速が2倍になると損失はおよそ4倍に増えます。

※ごく低速の層流ではVに比例の近似もありえますが、空調用ダクトは一般に乱流で、試験でも二乗比例を前提にします。

適切です（同じ風速で比べるとき）。式Δp≒λ×L/D×ρV²/2より、直径Dが大きいほど損失は小さくなります。なお、同じ風量で比べると直径が大きいほど風速も下がるため、実際はさらに損失が小さくなりやすいです。

適切です。継手や曲がり、急拡大・急縮小などの形状損失は、形状抵抗係数ζを用いてΔp=ζ×ρV²/2と表し、ζに比例します。

適切です。開口流量はQ=CA√(2Δp/ρ)で、風量Qは圧力差Δpの平方根に比例します（Cは流量係数、Aは開口面積）。

正しいです。直線ダクトの摩擦による圧力損失は、

ダクトの長さに比例します。

ダクトが長くなればなるほど、流体が壁面と接する距離が増え、

摩擦によるエネルギー損失も増加します。

式で表すと、Δp ∝ L（L：ダクト長さ）となります。

誤りです。直線ダクトの圧力損失は、

風速そのものに比例するのではなく、風速の二乗に比例します。

式は Δp ∝ v² であり、

風速が2倍になれば圧力損失は4倍になります。

正しいです。直線の円形ダクトの摩擦損失は、

ダクト直径に反比例します。

式は Δp ∝ L/D × v² であり、

同じ風量・同じ長さであれば、直径が小さいほど流速が上がり、

摩擦損失も大きくなります。

正しいです。ダクトの形状変化（曲がり、分岐、絞り、拡大など）に伴う局所損失は、

形状抵抗係数ζを用いて Δp = ζ × ρv²/2 と表されます。

ここでζは形状によって決まる無次元係数であり、

形状が急であるほど大きくなります。

したがって、形状抵抗係数が大きいほど圧力損失も大きくなり、

形状抵抗係数に比例します。

正しいです。開口部を通過する流量Qは、

流速vと開口面積Aの積 Q = A v で表されます。

流速vは、ベルヌーイの式などから 、

v ∝ √Δp（Δp：開口部前後の圧力差）となるため、

結果として Q ∝ √Δp となります。

つまり、開口部を通過する風量は、圧力差の平方根に比例します。