建築物環境衛生管理技術者(ビル管理士) 過去問
第52回(令和4年度(2022年))
問64 (空気環境の調整 問64)

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問題

建築物環境衛生管理技術者(ビル管理士)試験 第52回(令和4年度(2022年)) 問64(空気環境の調整 問64) (訂正依頼・報告はこちら)

乾球温度0°C、比エンタルピー4kJ/kg(DA)の外気と、乾球温度22°C、比エンタルピー39kJ/kg(DA)の室内空気を2:3の割合で混合した後の乾球温度と比エンタルピーの組合せとして、最も適当なものは次のうちどれか。
  • 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]
  • 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー25[kJ/kg(DA)]
  • 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]
  • 乾球温度18.3[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]
  • 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]

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この過去問の解説 (2件)

01

乾球温度13.2[°C]―――比エンタルピー25[kJ/kg(DA)]です。
外気:室内空気=2:3で質量基準の混合と考えると、乾球温度も比エンタルピーも重み付き平均で求められます。

計算するとT=13.2°C、h=25kJ/kg(DA)になります。

選択肢1. 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]

不適当です。 8.8°Cは0.4×22=8.8の取り違え(外気と室内の重みを逆に解釈)による数値で、正しい平均は13.2°Cです。エンタルピーも25にならないため不一致です。

選択肢2. 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー25[kJ/kg(DA)]

適当です。 計算は次のとおりです。

温度:T=(2×0+3×22)/5=66/5=13.2°C

エンタルピー:h=(2×4+3×39)/5=(8+117)/5=125/5=25kJ/kg(DA)

選択肢3. 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]

不適当です。 温度が誤り(13.2°Cが正)で、エンタルピーも25に達しません。

選択肢4. 乾球温度18.3[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]

不適当です。 両方とも重み付き平均の結果(13.2°C、25kJ/kg)と合いません。18.3°Cは平均の取り方が不正確です。

選択肢5. 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]

不適当です。 温度は合っていますが、エンタルピーが不足しています。正しくは25kJ/kg(DA)です。

まとめ

混合空気の性質は、(質量基準の)重み付き平均で求めるのが基本です。

本問は外気0°C・4kJ/kg室内22°C・39kJ/kg2:3で混合。

よってT=13.2°C、h=25kJ/kg(DA)が一貫して導けます。
この考え方を押さえると、湿り空気の混合問題を安定して解けます。

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02

正解は、「乾球温度13.2[°C]―比エンタルピー25[kJ/kg(DA)]」です。

この問題は、外気と室内空気を混合したときの「乾球温度」と「比エンタルピー」を求めるものです。

湿り空気の混合では、質量保存・エネルギー保存 の考え方から、

乾球温度も比エンタルピーも「質量比による加重平均」で求めることができます。

今回は、外気:室内空気=2:3の割合で混合すると与えられているので、混合後の比エンタルピー hm は、

hm=2×4+3×39/2+3=25kJ/kg(DA)

となります。同様に乾球温度Tmは、

m=2×0+3×22/5=13.2℃

となります。

したがって、混合後の状態は「乾球温度13.2℃、比エンタルピー25kJ/kg(DA)」です。

選択肢1. 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]

誤りです。

乾球温度8.8℃、比エンタルピー18kJ/kg(DA)では、

比エンタルピーは、外気4kJ/kg(DA)と,

室内空気39kJ/kg(DA)を2:3で混合した場合の加重平均は、

25kJ/kg(DA)となりますので、18kJ/kg(DA)という値は小さすぎます。

また、乾球温度についても、0℃と22℃を2:3で混合した場合の加重平均は13.2℃となりますので、

8.8℃という値はこれよりも低く、外気側に寄りすぎた値になっています。

選択肢2. 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー25[kJ/kg(DA)]

正しいです。

外気(0℃、4kJ/kg(DA))と室内空気(22℃、39kJ/kg(DA))を2:3で混合する場合、

混合後の比エンタルピーは、25kJ/kg(DA)となります。

同様に乾球温度は、13.2℃となります。

湿り空気の混合では、圧力が同じであれば、

乾球温度も比エンタルピーも、

質量比による加重平均で求めることができます。

選択肢3. 乾球温度 8.8[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]

誤りです。

比エンタルピーは、外気4kJ/kg(DA)と室内空気39kJ/kg(DA)を、

2:3で混合した場合の加重平均は25kJ/kg(DA)であり、

21kJ/kg(DA)はそれよりも小さい値です。

混合比2:3を正しく反映していません。

また、乾球温度についても、0℃と22℃の2:3混合では13.2℃ですが、8.8℃です。

これは、1:2の比率で混合した値です。

選択肢4. 乾球温度18.3[°C] ――― 比エンタルピー21[kJ/kg(DA)]

誤りです。

比エンタルピーについては、混合後の正しい値は25kJ/kg(DA)であるため、21kJ/kg(DA)は明らかに小さいです。乾球温度については、0℃と22℃を2:3で混合した場合の加重平均は13.2℃であり、18.3℃という値は室内空気側に寄りすぎています。これは、外気よりも室内空気の割合がかなり大きい場合に近い値であり、与えられた混合比2:3とは合致しません。混合空気の状態は、必ず2つの状態点を結ぶ直線上で、比率に応じた内分点として決まります。

選択肢5. 乾球温度13.2[°C] ――― 比エンタルピー18[kJ/kg(DA)]

誤りです。

比エンタルピーは、外気4kJ/kg(DA)と室内空気39kJ/kg(DA)の2:3混合では、

25kJ/kg(DA)ですので、18kJ/kg(DA)という値は小さすぎます。

混合空気の状態は、温度と比エンタルピーの両方が質量比に応じた加重平均になります。

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