建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第52回（令和4年度（2022年））
問138 (給水及び排水の管理 問138)
問題文
水分98.0％の汚泥15.0m3を水分97.0％に濃縮した場合、濃縮後の汚泥の容積として、最も適当なものは次のうちどれか。
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問題
建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士）試験 第52回（令和4年度（2022年）） 問138（給水及び排水の管理 問138） （訂正依頼・報告はこちら）
水分98.0％の汚泥15.0m3を水分97.0％に濃縮した場合、濃縮後の汚泥の容積として、最も適当なものは次のうちどれか。
- 3.0m3
- 5.0m3
- 7.5m3
- 10.0m3
- 12.5m3
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この過去問の解説 （2件）
01
正解は「10.0m3」です。
汚泥15.0m3のうち98.0%が水分ということは残りの2%が固形分になります。
よって15.0m3 x 2%(0.02) = 0.3m3が固形分となります。
濃縮後は水分が97.0%、固形分が3%になるので0.3m3 ÷ 3%(0.03) = 10m3になるため、
濃縮後の汚泥の容積は10m3となります。
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02
最も適当なものは、「10.0m3」です。
この問題は、濃縮しても汚泥の中の固形分の量は変わらないことを使って考えます。
はじめに水分98.0％ということは、固形分は2.0％です。
15.0m3の汚泥にふくまれる固形分の量を出して、それが水分97.0％、つまり固形分3.0％になったときの全体の容積を求めます。
まず、はじめの固形分の量を出します。
15.0×0.02＝0.30
つまり、固形分は0.30m3分あります。
次に、濃縮後の容積をx m3とすると、固形分3.0％なので、
x×0.03＝0.30
となります。
これを解くと、
x＝0.30÷0.03＝10.0
したがって、濃縮後の汚泥の容積は10.0m3です。
これは適当ではありません。
もし濃縮後が3.0m3なら、固形分0.30m3は全体の10％になります。
つまり、水分は90％になります。
問題では水分97.0％なので、これは小さすぎます。
これは適当ではありません。
5.0m3の中に固形分0.30m3が入ると、固形分は6％です。
すると水分は94％になります。
これも水分97.0％とは合いません。
これは適当ではありません。
7.5m3の中に固形分0.30m3が入ると、固形分は4％です。
すると水分は96％になります。
問題の条件より、まだ水分が少なすぎます。
これは適当です。
10.0m3の中に固形分0.30m3が入ると、固形分は3％です。
つまり、水分は97％になります。
問題の条件とちょうど一致します。
これは適当ではありません。
12.5m3の中に固形分0.30m3が入ると、固形分は2.4％です。
すると水分は97.6％になります。
問題の97.0％より水分が多く、まだ十分に濃縮されていません。
この問題では、濃縮しても固形分の量は変わらないことがポイントです。
はじめの汚泥は水分98.0％なので、固形分は2.0％です。
15.0m3×2.0％で、固形分は0.30m3分あります。
これが濃縮後に固形分3.0％になるので、全体の容積は10.0m3になります。
このような問題では、
最初に固形分の量を出す
→濃縮後の固形分割合で割る
という順で考えると、落ち着いて解きやすいです。
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