建築物環境衛生管理技術者（ビル管理士） 過去問
第54回（令和6年度（2024年））
問89 (空気環境の調整 問44)

誤：距離が近づいているのに照度が落ちているので不正解です。

誤：距離が近づいているのに、照度が同じなために不正解です。

誤：距離の2乗で割っているために、距離が半分になると照度は４倍になります。

正：与えられた数値を公式に当てはめていけばこの数値になります。

誤：公式に与えて計算が異なる為、不正解になります。

誤りです。距離を半分にすると照度は増加します。

誤りです。距離を変えると照度は変化します。

誤りです。距離が半分なら照度は４倍になります。

正しいです。逆二乗則に従い、距離を半分にすると照度は4倍になります。

3.0mで600ルクスなら、1.5mでは2400ルクスとなります。

誤りです。距離が半分なら照度は４倍になります。

不適切です。点光源による照度は、光源からの距離に単純に比例して変化するのではなく、距離の2乗に反比例します。距離が3.0mから1.5mになると光源までの距離は半分になりますが、照度は半分になるのではありません。距離の逆2乗則により、照度は（3.0／1.5）²＝2²＝4倍になります。したがって、600ルクスから低下することはなく、300ルクスとはなりません。

不適切です。照度が600ルクスのままであるためには、光源の光度や光の入射条件が同じであれば、基本的に光源からの距離も同じである必要があります。この場合は光源との距離が3.0mから1.5mへ短くなっているため、水平面照度は大きくなります。点光源の直下では照度は距離の2乗に反比例するので、距離が半分になると照度は4倍になり、600ルクスのままではありません。

不適切です。1200ルクスは600ルクスの2倍であり、距離が半分になったことから照度も単純に2倍になると考えた場合の値です。しかし、点光源からの照度には距離の逆2乗則が適用されます。距離が3.0mから1.5mになると距離の比は2となり、照度の比はその2乗である4となります。したがって、600ルクス×4で求める必要があり、1200ルクスでは不足します。

適切です。点光源による照度は、光源から測定面までの距離の2乗に反比例します。距離が3.0mから1.5mになると、光源までの距離は1／2になります。このとき照度は、距離の比の逆数を2乗して（3.0／1.5）²＝4倍となります。したがって、3.0mの位置で600ルクスであれば、1.5mの位置では600×4＝2400ルクスとなります。点光源の照度計算では、この逆2乗則が重要です。

不適切です。3600ルクスは600ルクスの6倍ですが、光源からの距離が3.0mから1.5mに変化した場合、照度が6倍になる関係はありません。点光源直下の水平面照度は距離の2乗に反比例するため、距離の比を用いて計算します。3.0÷1.5＝2であり、その2乗は4です。このため照度は600ルクスの4倍となります。したがって、求められる照度は3600ルクスではありません。